Novinky.cz
S T Y L
Ú t e r ý
23.září 2003, 19:41
Publikováno dne:
23.3.2001



na Obsah
Zpravodajství
Kurzy, burza
Počasí
T E L E V I Z E
Politika
Internet
Počítače a technika
Sport
S T Y L
Kultura
Boulevard
Lidé, vztahy, sex
Comics
Vaše názory
Archiv
TechDesk
AutoNovinky
HREJ!
Seznamka

ASCII   MAC   WIN

REKLAMA

Můžeme umřít na pětku z matematiky?

Už jsem řekl, že nějak zvlášť mě matematika nebaví. Rýpal by mohl zkoumat, proč se tedy živím právě touto vědou. Asi bych spíš řekl, že některé její tváře jsou méně stravitelné. Například kombinatorika. Nebo statistika.

Podle názoru čtyř vědců, který se objevil v časopisech Science a La Recherche, by si však plno lidí mělo dávat dobrý pozor, zda jsou schopni dobře pochopit význam statistických údajů. Třeba publikovaných v novinách. V extrémním případě si totiž mohou jinak i zničit své zdraví.

Mamografie je rentgen ženského prsu. U žen mezi 50 a 74 lety snižuje riziko smrti na rakovinu o 25 %. Je to pravdivý údaj. Nikdo ho nezpochybňuje. A přesto z toho vůbec neplyne užitečnost této preventivní metody.

Jde o to, že k těm 25 procentům je třeba uvážit plno jiných dat. Z 1000 žen mohou umřít na rakovinu 4 za dobu 10 let. Včasnou diagnózou by byla jedna zachráněna, 999 by se nechalo diagnostikovat zbytečně. I to je samozřejmě dosud v pořádku, určitě by to stálo za námahu i kdybychom se navíc nechalo zbytečně rentgenovat i dalších 1000 mužů.

Problém je, že sama diagnostika přináší jistá zdravotní rizika. Pokud například v zdánlivě nepatrném jednom procentu případů dá metoda falešnou pozitivní diagnózu, v našem vzorku se tak pravděpodobně 10 žen rozhodne pro léčbu. Chirurgie, ozařování... Jedná se o starší ženy, jedná se o dobu mnoha let. V takovém případě už je riziko nesprávné léčby vysoké a v celkovém výsledku může vést, jak to napsat ohleduplně, více ke škodě než užitku.

Ani soudci se nevyhnou potřebě správně pracovat se statistickými informacemi. Mají-li podeřelý a oběť znásilnění stejný genetický profil DNA, je soud téměř zbytečný. Zkoumaná sekvence DNA se vyskytuje v jednom z 1000000 lidí. Zkouška shody produkuje "jen" v 0.3 % případů falešné výsledky. Jenomže právě její spolehlivost určuje pravděpodobnost viny. A ta je pak sakra menší než oněch 1 ku 1000000. Podle testu provedeného v Německu se s problémem vypořádalo jen 13 % profesionálních právníků.

Test však i ukázal, jak se záludných pravděpodobností vyvarovat: formulovat problém ne v řeči pravděpodobností, ale pomocí četností. Tedy ne 0.3 %, ale 3 testy z 1000 vyjdou špatně. Skutečně, v takovém případě už 68 % právníků dospělo k správnému závěru. (I tak mi to připadá nějak málo.)

Posledním z mnoha dalších příkladů může být rakovina tlustého střeva, kterou onemocní 0.3 % populace. V takovém případě se ve stolici u 50 % nemocných nachází krev. Ta se nachází ale i u 3 % zdravých. Jaká je pravděpodobnost, že když nám v nemocnici sdělí pozitivní výsledek testu, máme skutečně rakovinu?

Jak jsme si řekli, problém je srozumitelnější, když ho formulujeme pomocí četností. Z 10000 lidí je 30 nemocných; u 15 z nich se objeví krev. Nicméně ta se objeví i u zhruba 300 lidí zdravých, a tedy pozitivní test pro nás znamená "jen" asi 5% pravděpodobnost (15/315 x 100 %) že jsme nemocní.

Z 24 lékařů vyřešil problém tlustého střeva jen jeden, pokud byl formulován pomocí pravděpodobností, ale 16 jich dospělo ke správnému výsledku při zadání v četnostech.

Evidentně z toho plyne poučení, že věci se mají formulovat tak, aby je strávil prostý selský rozum. Ten ostatně žádná čísla nenahradí. A ten mi také napovídá, že jsem asi udělal správně, když jsem před lety místo jedné operace podepsal doktorům revers. Určitě alespoň tak na 50 %.

Petr Bouř (bour@seznam.cz) - 23.3.2001

Zaujal Vás tento článek? Chcete nám k němu něco sdělit? Neváhejte a sdělte nám svůj názor 


S O U V I S E J Í C Í   O D K A Z Y . . .

Je školní známkování historický přežitek? - 30.6.2000


V A Š E   N Á Z O R Y . . .

Tohle je zajímavé - Marek Kobera
Problém je spíš v celé společnosti - Ondra Holub
Tento článek by si zasloužil větší publicitu - Tatana Uhlikova
Nevím jestli je autor doktor, že si troufá jít tak hluboko do této problematiky! - Miroslav Ponec
Matematická negramotnost není jen záležitost lékařů - Josef Kočí
Petr Bouř
Proč mají doktoři znát statistiku.

Sdělte nám svůj názor Vytiskněte článek na tiskárně Pošlete článek kolegovi emailem Další články autora
Hodnocení: 5.6 / 10

A K T U Á L N Ě:

Baldachýn: Potter vycpává koťátka!

COMICS: Čím jedeš?

Dnes naposled

Velké sportovní finále

Jak jsem poštval kamarádku na Václava Klause

Rok 2002 v hudbě - část druhá

Místo hada Karel Gott

Povídky nevidomých: Vyvařené zuby

Nenechte sebou manipulovat

Existují jen multiplexy?

HREJ OVER!

 

 





- nahoru - Copyright (c) 1998-2000 Seznam - Ivo Lukačovič, uvedení autoři článků a dodavatelé
obsahu, všechna práva vyhrazena